Studia zaawansowane

Dlaczego? Jak? To nasze ulubione pytania. Napędza nas ciekawość świata oraz wyzwania technologiczne i społeczne. Chcemy lepiej rozumieć to, co widzimy w danych. Kluczem do tego są dla nas badania podstawowe: numeryczna algebra liniowa, kryptologia, obliczenia kwantowe i komunikacja kwantowa, teoria sterowania.

Czy oglądaliście kiedyś coś w Internecie? A może słuchaliście kiedyś muzyki? Na przykład jadąc autonomicznym samochodem, albo lecąc samolotem (na autopilocie)? A słyszeliście o uczeniu maszynowym? Pewnie, że tak! Za tym wszystkim stoją algorytmy macierzowe i algebra liniowa.

 

Numeryczna algebra liniowa jest silnikiem obliczeniowym współczesnej nauki i technologii, fascynującym obszarem badań skupiającym wiele gałęzi matematyki. Przetwarzanie danych multimedialnych, analizy statystyczne, systemy sterowania, badanie układów dynamicznych, algorytmy uczenia maszynowego, wszędzie tam króluje algebra liniowa. Poszukujemy szybkich algorytmów kompresji danych, algorytmów próbkowania oszczędnego, oraz algorytmów uzupełniania macierzy. Rozwijamy teorię dekompozycji macierzy, badamy zagadnienia wartości własnych, szukamy możliwości kompresji modeli AI, zajmujemy się obliczeniowymi aspektami uczenia maszynowego. Nasze odkrycia napędzają nasze systemy AI i systemy cyberbezpieczeństwa.

#Meta-faktoryzacja macierzy, czyli jak działają faktoryzacje

#Uzupełnianie brakujących danych, czyli uzupełnianie macierzy

 

Kryptologia: teoria informacji, teoria liczb, matematyka dyskretna, kodowanie korekcyjne, algebra, a gdyby komuś było mało, mechanika kwantowa. Tych narzędzi potrzebujemy, aby rozwijać algorytmy i systemy kryptografii klasycznej oraz post-kwantowej. W ten sposób rozwijamy technologie cyberbezpieczeństwa. 

#Meta-faktoryzacja i generowanie kluczy kryptograficznych

 

Obliczenia kwantowe i komunikacja kwantowa znajdują się na froncie rozwoju nauki i technologii, na granicy tego co wiemy i czego możemy się dowiedzieć o świecie. Pracujemy nad matematyką obliczeń kwantowych, zagadnieniami estymacji stanu kwantowego, a także kwantową wymiany kluczy kryptograficznych. W teorii i praktyce. A jednocześnie podpatrujemy świat z bliska, z bardzo bliska.

 

Czym się aktualnie zajmujemy:

• Teoria (meta)faktoryzacji macierzy
• Uzupełnianie macierzy
• Aproksymacje niskiego rzędu
• Randomizowana algebra liniowa
• DMD/SINDy
• Teoria sterowania
• Kompresja modeli AI
• Próbkowanie oszczędne
• Zbieżność algorytmów uczenia maszynowego
• Generowanie kluczy kryptograficznych
• Kryptografia klasyczna i post-kwantowa
• Obliczenia kwantowe
• Pomiar i estymacja stanów kwantowych
• Podstawy bezpiecznej komunikacji kwantowej